Konstruktioner

Två olika pentagram-konstruktioner. Använd Pentagram-verktygen för att göra fler stjärnor.

Pentagramen ovan är exempel på konstruktioner. Då man drar i punkterna ändras figurerna, men hur man än drar i punkterna är de alltid pentagram. Konstruktionerna klarar dragningstestet. De objekt som syns beror på objekt som inte syns.

Fria och beroende objekt

Image
  • Gör en cirkel Icon
  • Gör en punkt på cirkeln
  • Gör en punkt som inte ligger på cirkeln
  • Flytta på punkterna

Man kan flytta punkten D fritt. Om man flyttar A eller B ändras cirkeln, dessa punkter definierar cirkeln. Punkterna A och B är fria objekt men cirkeln är ett beroende objekt, den beror på punkterna.

Om man flyttar C så rör den sig längs cirkeln. C är definierad som en punkt på cirkeln, den är därför beroende.

Betrakta algebrafönstret; punkten C och cirkeln c visas som beroende objekt.

Konstruktionsprotokoll

Välj Konstruktionsprotokoll under Visa-menyn. Här visas i vilken ordning objekten skapats. De beroende objekten definieras av andra objekt, deras definitioner visas i protokollet. Man kan ändra ordning på vissa av raderna i protokollet men inte på andra. Varför?

Image

Polygoner

image

Med verktyget Polygon icon kan man göra en valfri polygon; man avslutar polygonen genom att klicka på den första punkten i polygonen.

Med verktyget Regelbunden polygon icon kan man göra en regelbunden polygon genom att göra två punkter och sedan ange antalet hörn. Observera att man inte behöver göra två nya punkter, man kan använda punkter som redan finns i konstruktionen. Se bilden till höger.

Det finns inget verktyg för att konstruera exempelvis ett pentagram men man kan göra en egen konstruktion.


Övning - Gör ett pentagram

image
  • Gör en pentagon (en regelbunden femhörning)
  • Dra sträckor mellan punkterna i pentagonen med verktyget Segment mellan två punkter icon.
  • Om man vill färglägga ett område måste man först göra det till en polygon. Skärningspunkterna mellan sträckorna måste därför användas som den nya polygonens hörnpunkter. Det finns ett särskilt verktyg för att göra skärningspunkter, Skärning mellan två objekt icon. Om det bara är två sträckor som skär varandra, går det dock bra att använda verktyget Ny punkt icon, vilken gör en skärningspunkt om man klickar där sträckorna skär varandra. Skapa de fem skärningspunkterna!
image
  • Använd verktyget Polygon icon för att göra pentagrammet.
  • Göm den ursprungliga pentagonen genom att högerklicka på den och avmarkera Visa objekt. Notera att man inte kan ta bort pentagonen, den används i konstruktionen, man kan bara gömma den.
  • Nu skall man kunna flytta pentagrammet och ändra storlek genom att dra i punkterna A och B. Hur man än drar, skall det dock fortfarande vara ett pentagram. Det är detta som gör det till en konstruktion istället för en teckning.

För att göra pentagram-verktyg, som i den översta appleten, se Lär dig GeoGebra - Verktyg.


Skärning mellan flera objekt

Ibland vill man ha en skärningspunkt där flera objekt har en gemensam skärningspunkt.

image

Om man som i bilden ovan har tre sträckor som skär varandra i ungefär samma punkt, så skall man inte klicka på den gemensamma skärningspunkten utan istället klicka två gånger med hjälp av verktyget Skärning mellan två objekt icon. Klicka först på den ena sträckan och sedan på den andra. Man kan klicka på sträckorna antingen i ritområdet eller i algebrafönstret. Det går bara att göra en skärningspunkt mellan två objekt.

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se