AristarkosAristarkos ≈ 250 BC, solens storlek
| Solen och månen ser ut att vara lika stora. |  |
 |
Detta konstaterade Aristarkos när han observerade en solförmörkelse. Han insåg också att de inte behövde vara lika stora om bara solen låg längre bort. |
| Låt d vara avståndet till månen och D avståndet till solen. Låt r vara månradien och R solradien. Om månen och solen har samma vinkel sedda från jorden så är trianglarna likformiga. |  |
Aristarkos ville jämföra solradien med jordradien.
Övning 1
Bestäm förhållandet mellan R och r uttryckt i D och d!
Övning 2
Aristarkos visste hur månen såg ut då vinkeln β var 90°. (Hur ser den ut?). Han uppskattade sedan vinkeln α. Gör en konstruktion för att illustrera hans beräkningar. Sätt in en glidare d och en glidare α. Placera en punkt Jorden. Skriv in koordinaterna för punkterna Månen och Solen. Dra i glidarna för att testa konstruktionen. |
 |
Övning 3
Aristarkos uppskattade vinkeln α till 87°. Under en månförmörkelse uppskattade han att månradien var ungefär en tredjedel av jordradien. Använd dessa tal för att beräkna förhållandet mellan solradien och jordradien. Hur mycket större än jorden är solen med Aristarkos uppmätta data (volym)?
Aristarkos konstaterade sedan att::
jättesolen rör sig troligen inte runt pyttejorden,
det är förmodligen tvärtom! |
Övning 4
Aristarkos uppskattning av vinkeln α var inte korrekt, den är inte 87° utan 89°50'. (89 + 50/60 grader). Bestäm förhållandet D:d genom att använda den korrekta vinkeln. Hur stort var hans relativa fel då han mätte vinkeln? Hur stort blev det relativa felet för avstånden?
1 sol ≈ 1 300 000 jordar
bild från: NASA
referenser:
Aristarkos storlekar: http://en.wikipedia.org/wiki/Aristarchus_On_the_Sizes_and_Distances
