Fyrhörningar & trianglar

Fyrhörningar

Dynamisk demonstration av olika sorters fyrhörningar.
Dra i de fyllda punkterna!

Den röda fyrhörningen är en rektangel, den blå en romb, den gröna en parallellogram, och den gula ett parallelltrapets.

En kvadrat är en fyrhörning vars sidor är lika långa och vinkelräta mot varandra.

Övning 1

Dra i punkterna ovan. Använd sedan något eller några av begreppen: parallell, vinkelrät, lika långa - för att beskriva en rektangel, en romb, en parallellogram, och ett parallelltrapets.

Övning 2

Kan man alltid placera rektangeln ovanpå kvadraten och se till att den får samma form som kvadraten?

Kan man alltid placera kvadraten ovanpå rektangeln och se till att den får samma form som rektangeln?

Vilket av följande påståenden är sant?

En rektangel är alltid en kvadrat          En kvadrat är alltid en rektangel

Övning 3

Vilka av följande påståenden är sanna?

En romb är alltid en parallellogram          En parallellogram är alltid en romb

Ett parallelltrapets är alltid en parallellogram          En parallellogram är alltid ett parallelltrapets

Alla parallellogram är rektanglar          Alla rektanglar är parallellogram

Alla kvadrater är romber          Alla romber är kvadrater

Trianglar

 

Dra i de fyllda punkterna!

Den blå triangeln är likbent och den gröna är liksidig.

Övning 4

Dra i punkterna ovan. Beskriv sedan detaljerat vad som alltid gäller för en likbent och en liksidig triangel.

Övning 5

Vilket av följande påståenden är sant?

En likbent triangel är alltid en liksidig         En liksidig triangel är alltid likbent

 

Konstruera polygoner

Hur man konstruerar en likbent triangel, en parallellogram, och en rätvinklig triangel.

Övning 6

Konstruera en rektangel genom att använda några av de verktyg som demonstreras i videon ovan.

mer info:

"Down with Euclid! Death to Triangles!" var ett slagord som utropades av Jean Dieudonné vid en konferens år 1959; han menade att geometri i allmänhet och trianglar i synnerhet inte var något som behövdes i verkliga livet.
Dieudonné var en av förgrundsgestalterna bakom Bourbaki.
Bourbaki kom att få stort inflytande över det så kallade New Math.
New Math har kritiserats av bland annat av Morris Kline.

Animering av Tom Lehrer-New Math

Några decennier senare är polygon triangulering, dvs hur man delar upp en yta i trianglar, en viktig metod inom datavetenskapen och enheten "million triangles per second" används för att mäta prestanda av grafik processorer,
se exempelvis Comparison of AMD graphics processing units.

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se