Gör detta!

Den omskrivna cirkeln

Gör en triangel.

Givet en triangel kan man alltid konstruera en cirkel så att triangelns hörn ligger på cirkeln, den så kallade omskrivna cirkeln.

Börja med att hitta en cirkel vars medelpunkt har samma avstånd från två av punkterna. På vilken linje måste cirkelns medelpunkt ligga?

Den inskrivna cirkeln

Givet en triangel kan man alltid konstruera en cirkel inuti triangeln så att cirkeln tangerar triangelns tre sidor, den så kallade inskrivna cirkeln.

Börja med att hitta en cirkel som är tangent till två av sidorna. På vilken linje måste cirkelns medelpunkt ligga? Visa tips!

Tre cirklar

Givet tre punkter. Konstruera tre cirklar som alltid tangerar varandra.

Kvadrat inskriven i en triangel

Givet en spetsvinklig triangel kan man alltid hitta en kvadrat som har alla fyra hörn belägna på triangelns sidor.

Lös problemet i följande steg:

Hur kan man på ett enkelt sätt lägga in en kvadrat i triangeln så att två av hörnen ligger på triangelns sidor?

Hur kan man på ett enkelt sätt lägga in en kvadrat i triangeln så att tre av hörnen ligger på triangelns sidor?

Hur rör sig det fjärde hörnet då man varierar kvadraten? Hitta mönstret! Vad skall gälla för det fjärde hörnet?

Napoleons sats