Erathostenes & Ptolemaues

Eratosthenes ≈ 200 f.Kr, jordens storlek

Eratosthenes var bibliotekarie vid det kungliga biblioteket i Alexandria. Han läste i en bok att när det var sommarsolstånd mitt på dagen i Syene, var allt vatten djupt ner i en brunn upplyst av solen. Han insåg att vid denna tidpunkt stod solen i zenit, den var rakt ovanför brunnen. Vid samma tidpunkt fanns det skuggor i Alexandria. Alexandria och Syene ligger på ungefär samma meridian, Alexandria är norr om Syene. Eratosthenes uppskattade avståndet mellan Syene och Alexandria. Sedan mätte han skuggan av en obelisk med känd höjd i Alexandria, vid middagstid när det var sommarsolstånd, och beräknade jordens omkrets.

Övning

Eratosthenes mätning av jordens omkrers.

Beräkna cirkelns radie. Triangeln som åskådliggör skuggan är inte rätvinklig men du kan anta att den är det. Om bilden hade varit skalenlig vore felet från denna approximation betydligt mindre än felet i de andra mätningarna. Vilken annan approximation måste också göras?

Ptolemaeus ≈ 150 e.Kr, universum

Aristoteles (≈350 BC) beskrev universum som bestående av sfärer med jorden som mittpunkt. Alla objekt på himlen satt fast i en sfär och rörde sig i cirkulära banor runt jorden. Vissa observationer av himlen kunde beskrivas av denna modell men inte alla.

Ptolemaeus hittade på en annan modell där himlakropparna satt fast på, inte en sfär, utan en cirkel på sfären, en så kallad epicykel. Denna modell kunde förklara himlakropparnas observerade banor.

Ptolemaeus och epicykler. Dra i det röda krysset!

Genom att sätta epicykler på epicykler på epicykler...kan vilken planetbana som helst beskrivas, faktum är att vilken bana som helst kan konstrueras.

mer info:

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se