Matriser

I GeoGebra är det enklast att använda kalkylbladet då man skall skriva in matriser. Matrisen

\[\mathbf{A}=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{array} \right)\]

skrivs in som i bilden nedan. Därefter markerar man de sex cellerna och väljer kalkylbladsverktyget "Create Matrix".

Image

I fönstret som dyker upp kan man namge matrisen innan man trycker på Create.

Om man klickar på den lilla pilen bredvid inmatningsraden, kan man se alla de kommandon som finns för matriser och vektorer.

Image

Man kan exempelvis skapa en annan matris som är transponatet till \(\mathbf{A}\) med kommandot Transpose[A]. Transponatet \(\mathbf{A^T}\) till en matris \(\mathbf{A}\), får man genom att låta kolonnerna och raderna byta plats.

\[\mathbf{A^T}=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \\ \end{array} \right)\]

Vill man komma åt ett matriselement används kommandot Element[<matris>, <rad>, <kolonn>], exempelvis returneras 6 om man skriver in Element[A,2,3].

Punkter/vektorer och matriser i GeoGebra

En vektor kan ses som en matris med en column, en \(m\times 1\). Vektorn \(\mathbf{u}\) nedan är en \(2\times 1\) matris.

\[\mathbf{u}=\left( \begin{array}{ccc} a \\ b \\ \end{array} \right)\]

En visuell punkt P med koordinaterna (a,b) representeras i GeoGebra så här: P=(a,b).

Man kommer åt en punkts x- och y-koordinat genom att skriva x(P) respektive y(P).

Trots de olika sätten att representera punkter och vektorer/matriser, kan man multiplicera en matris med en punkt.

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se