$maths & computers$ $In English$ $På svenska$

Baskunskaper

Vektorer

Matriser

Lineära avbildningar

Rotera kub

Matris som visuell punkt

Vektorer

Innan du gör denna övning bör du ha gjort övningarna under "Vektorer" här.

Övning

Lägg in en glidare n som kan anta värden ≥1.
Lägg in en liksidig triangel genom punkterna A, B och C.
Nu skall punkten A₁ dela sträckan BC i förhållandet 1:n. Lägg in vektorer på lämpligt sätt och åstadkom detta:

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Då n=1 kallas segmentet mellan A och A₁ för en median. Det finns tre medianer i en triangel; använd vektorer för att visa att de tre medianerna skär varandra i en punkt. Detta gäller även för en godtycklig triangel. Skärningspunkten kallas för tyngdpunkten.

Då n>1 bildas en mindre triangel inuti den ursprungliga triangeln. Dra en slutsats gällande den mindre triangeln. Bevisa din slutsats!