Vektorer
Innan du gör denna övning bör du ha gjort övningarna under "Vektorer" här.
Övning
- Lägg in en glidare n som kan anta värden ≥1.
- Lägg in en liksidig triangel genom punkterna A, B och C.
- Nu skall punkten A1 dela sträckan BC i förhållandet 1:n. Lägg in vektorer på lämpligt sätt och åstadkom detta:
Då n=1 kallas segmentet mellan A och A1 för en median. Det finns tre medianer i en triangel; använd vektorer för att visa att de tre medianerna skär varandra i en punkt. Detta gäller även för en godtycklig triangel. Skärningspunkten kallas för tyngdpunkten.
Då n>1 bildas en mindre triangel inuti den ursprungliga triangeln. Dra en slutsats gällande den mindre triangeln. Bevisa din slutsats!
Vektorer