Transversalsatsen

En transversal är en linje som skär två eller flera linjer.

Sats: En transversal som är parallell med en av sidorna i en triangel, delar de båda övriga sidorna i samma förhållande.

Bevis: Allt du behöver veta för att utföra beviset är att arean av en triangel ges av \[A=\frac{b\cdot h}{2}\]

där b är bredden och h är höjden i triangeln. Jämför tre areor med varandra!

1. Gör en triangel poly1=ΔAED och en triangel poly2=ΔBED. Låt poly1 och poly2 beteckna trianglarnas areor. Vad är förhållandet mellan poly1 och poly2? Motivera ditt svar!
2. Gör en triangel poly3=ΔDEC. Vad är förhållandet mellan poly3 och poly1? Motivera ditt svar!
3. Vad är förhållandet mellan poly3 och poly2? Motivera ditt svar!

Visa att a/b=c/d!