Detta är en kurs i euklidisk geometri som utarbetats i samarbete med Anna-Maria Persson från Matematik NF vid Lunds universitet som en del i projektet Matematik för den digitala generationen, vilket finansierats av Marianne och Marcus Wallenbergs stiftelse.

Några verktyg

Det är detta ↑ du skall åstadkomma!

Image

För att kunna undersöka olika triangelfall, behövs det verktyg för att kopiera längder och vinklar. Ett viktigt hjälpmedel är att använda cirklar för att kopiera längder. Se till att du vet hur man gör uppgifterna på denna sida innan du fortsätter med triangelfallen.

Gör en triangel i GeoGebra. Om du inte har några andra objekt kommer triangelns hörn att ligga i punkterna A, B, C. Triangelns sidor kommer att ha beteckningarna AB=c, BC=a och AC=b

Kopiera längd

Utgå från: En triangel ΔABC

Konstruera: En cirkel vars radie har längden c (c=AB). Man skall kunna flytta cirkeln.

Konstruera: En sträcka vars längd är c. Man skall kunna flytta sträckan.

Bokstäverna a, b och c är namn på triangelns sidor. De fungerar även som så kallade variabler, dvs de har numeriska värden som kan användas i matematiska uttryck. De numeriska värdena är respektive sidas längd.

Använd verktyget Icon Segment med given längd från punkt. Det kommer då upp en ruta i vilken man kan fylla i ett tal.

Image

Prova att göra några sträckor med valfria längder. Prova att skriva c i rutan. ändra sedan på den ursprungliga triangeln.

Högerklicka på ett objekt och välj Egenskaper... Ändra inställningen på etiketterna så att värdet visas istället för namnet.

Image

Prova på samma sätt att göra en cirkel med radien c. Använd verktyget Icon Cirkel definierad via medelpunkt och radie.

Kopiera vinkel

Utgå från: En triangel ΔABC

Konstruera: En sträcka och en stråle som har en gemensam ändpunkt. Vinkeln mellan sträckan och strålen skall vara lika stor som någon valfri vinkel i triangeln. Se till att du vet hur man placerar vinkeln vid valfri ändpunkt, medurs eller moturs.

Använd verktyget Icon Vinkel för att mäta vinkeln BAC. Vinkeln dyker upp i algebrafönstret med variabelnamnet α.

Image

Lägg in en sträcka Icon DE. Använd verktyget Icon Vinkel med given storlek på sträckan DE; skriv in α i rutan som dyker upp.

Verktyget Icon Vinkel med given storlek kan användas på två olika sätt.

Om man först klickar på en sträcka och sedan fyller i en vinkel kommer vinkeln automatiskt att hamna vid sträckans första punkt.

Om man först klickar på punkten D, sedan på punkten E och sedan fyller i en vinkel, kommer vinkeln DED' att skapas, dvs vinkeln hamnar vid punkten E.

Kopiera längd till en sträcka på en given linje

Utgå från: En triangel ΔABC och en linje l genom två punkter D och E

Konstruera: En sträcka vars ena ändpunkt ligger i punkten D. Sträckan skall ha samma längd som sidan AB och den skall ligga på linjen l.

 

Så här↓

 

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License