Passare och linjal, bevis

Använd de tre kongruensfallen, satsen om likbenta trianglar och satserna om vinklar för att bevisa att konstruktionerna 1-7 stämmer.

Ledning: Sätt ut trianglar på lämpligt sätt i de färdiga konstruktionerna.

Exempel, Konstruktion 1 Dela vinkel

Man skall visa att vinklarna BAC och CAD är lika.

Markera trianglarna ΔABC och ΔACD.

Använd något kongruensfall för att visa att de är kongruenta. Motivera varför detta kongruensfall kan användas.

Visa sedan att vinklarna BAC och CAD är lika.

Exempel, Konstruktion 2 Dela sträcka

Man skall visa att sträckorna AE och EB är lika.

Visa att detta gäller för vinklarna: DAB=DBA=CAB=CBA.

Visa sedan att detta gäller för vinklarna: BDC=ADC=ACD=BCD .

Visa att ΔAED≅ΔBED!