∅

Multiplicera bråktal

Stambråk

unit fractions — Dynamisk demonstration av multiplikation av stambråk. Den grå kvadraten har sidlängden ett.

Bråktal som har en etta i täljaren kallas stambråk. Om man vill beräkna arean av en rektangel där sidorna är stambråk kan man se hur många rutor som uppkommer då man delar upp en kvadrat med arean ett.

Om höjden är 1/5 skall kvadraten delas i fem delar längs höjden. Om basen är 1/3 skall kvadraten delas i tre delar längs basen. Det blir totalt 15 rutor. Arean av rektangeln blir 1/15.

Allmänna bråktal

multiply fractions — Dynamisk demonstration av multiplikation av bråktal. Den stora grå kvadraten har sidlängden tre.

I det allmänna fallet kan man se det som att nämnarna bestämmer hur många smårutor en enhetskvadrat skall delas upp i. Genom att multiplicera täljarna får man reda på hur många sådana smårutor rektangeln består av.

I det riktigt allmänna fallet kan sidorna i en rektangel vara irrationella tal. Det är något komplicerat att bevisa vad arean för en sådan rektangel är; resultatet är dock det samma, basen gånger höjden.

mer info:

i det antika egypten kunde man bara räkna med stambråk (på engelska):
http://en.wikipedia.org/wiki/Egyptian_fraction

irrationella tal: http://sv.wikipedia.org/wiki/Irrationellt_tal

irrationella tal på YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=oORCAz-V_Bg

Platonic Realms Minitexts: What is..."How many?"

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se

∅

Tesseleringar och symmetrier ►