Mätning

Aristoteles paradox

Då man använder GeoGebra, eller något annat program, för att mäta; bör man komma ihåg att sanningshalten i de matematiska mönster man hittar, kan ifrågasättas om man inte också resonerar matematiskt kring det hela.

image

image

Med hjälp av verktygen

I verktygsraden finns det en meny med verktyg för att mäta objekt.

Lägg märke till att då man håller musen över ett verktyg står det vilka objekt verktyget behöver. Skall man mäta en vinkel måste man antingen klicka på tre punkter eller på två linjer/segment.

Med hjälp av verktygen kan man mäta vinklar, areor, längder och lutning. Varje sak man mäter lagras i en variabel som syns i algebra-fönstret och dessutom skapas en textruta där det uppmätta värdet visas. Notera att texten ändras dynamiskt om man flyttar på de uppmätta objekten.

Enheter

image

Man kan ange enheter längs axlarna. Klicka på hjul-ikonen för "Inställningar" i det övre högra hörnet och välj "Ritområde 1".

Det finns en flik för x-axeln och en flik för y-axeln.

image

Om man vill ange en enhet i textrutor, får man själv lägga in enheten.

image

För att ändra den text som skapas då man gör en mätning, öppna egenskapsfönstret och lägg in en enhet i slutet på texten.

image

image

Mätning med ett kommando

Allt man kan göra med verktygen i verktygsraden, kan man också göra genom att skriva in ett kommando i inmatningsraden. Alla kommandon verkar på ett eller flera objekt, dessa måsta anges som parametrar till kommandot. Man skriver in parametrarna innanför hakparenteser.

Hakparenteser, dvs "[" och "]", fås genom att man skriver Alt+ ( eller Alt+).

Alla kommandon finns i en lista som visas om man klickar på ikonen till höger om inmatningsraden. Om man klickar på ett kommando får med veta vilken sorts parametrar kommandot har.

Vill man mäta exempelvis ett avstånd, skriver man Av, därefter gissar GeoGebra att det är avståndskommandot man vill åt. Klickar man då på Enter, fyller GeoGebra i resten av ordet och markören hamnar innanför hakparenteserna. Därefter skriver man in namnen på de punkter man vill mäta avståndet mellan.

Om man inte vet vilka parametrar ett kommando skall ha, kan man trycka F1, F1-knappen brukar betyda hjälp i de flesta program. Man bör använda engelska som språk om man vill ha hjälp av F1-knappen.

Det skapas nu en ny variabel där avståndet lagras, variabeln syns i algebrafönstret; däremot så skapas det ingen textruta som visar det uppmätta värdet. På motsvarande vis kan man mäta exempelvis arean av en cirkel eller vinklar.

Mäta vinklar

I egenskapsfönstret kan man välja att alltid visa en vinkel inom ett valt intervall.

Vinklar namnges i GeoGebra med grekiska bokstäver. Då man mäter en vinkel mellan tre punkter, finns det två tänkbara vinklar som visas, beroende på om man anger punkterna medurs eller moturs. Om man inte får fram den vinkel man ville ha, kan man ångra sig, klicka Cmd/Ctrl+z eller använd ångra-ikonen i de översta högra hörnet icon.

image

Man kan behöva lägga in en extra punkt om man vill mäta en specifik vinkel mellan två linjer.

Utöver de vanliga egenskaperna, så som färg och storlek mm, finns det ett antal egenskaper som är specifika just för vinklar. Man kan exempelvis dekorera vinklar på olika vis för att markera att två vinklar är lika. De olika dekorationsalternativen finner man under fliken Dekoration i egenskapsfönstret.

image

animerad gif:

Aristotle's Wheel Paradox på tumblr.

mer info (på engelska):

aktivitet med bruten linjal: http://www.geogebra.org/en/upload/files/english/duane_habecker/broken_cm_ruler.html

aktivitet för att mäta vinklar: http://www.mathcasts.org/gg/student/angles/angles/angles_index.html

Wolfram MathWorld: Aristotle's Wheel Paradox

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se