Procentuella förändringar

Den kvarvarande skulden av ett annuitetslån.

Uppgift 1 - Linjär och procentuell tillväxt

image

Antag att Adam och Eva bägge har 20 000 kr i månadslön. Adam förhandlar fram en löneförhöjning på 1400 kr per år i höjd månadslön. Eva förhandlar fram en löneförhöjning på 5% per år i höjd månadslön.

1.a - Visa löneförhöjningarna med fasta siffror

Lägg in en års-kolumn för Adam och en års-kolumn för Eva i kolumnerna A och C. Utnyttja relativ kopiering.

Lägg in 20000 i B2 och D2. Skriv in en kalkylblads-formel för Adams löneförhöjning med 1400 kr i B3. Gör en relativ kopiering längs kolumnen B. Lista ut vilken förändringsfaktor som skall användas för en höjning med 5% och använd denna förändringsfaktor för att skriva in en kalkylblads-formel för Evas löneförhöjning i D3. Gör en relativ kopiering längs kolumnen D. Cellerna skall åskådliggöra de två lönerna 20 år fram i tiden.

Gör två punktlistor, en för Adam och en för Eva, och se till att alla punkter syns i ritområdet.

1.b - Från fasta siffror till variabler

Lägg in 1400 i en variabel a, och Evas förändringsfaktor i en variabel e (dessa skrivs in i imatningsraden nedanför ritområdet). Byt kalkylblads-formlerna i cellerna B3 och D3 så att dessa använder variablerna istället för fasta siffror. Gör nya relativa kopieringar längs kolumnerna B och D.

Gör två nya punklistor. Prova att ändra värde på variablerna genom att högerklicka på dem och gå in i egenskapsfönstret. Ändra Adams löneförhöjning till 2000 kr och Evas till 8%. Då ett variabelvärde ändras, ändras alla celler som beror på denna variabel och även alla punkter.

image

1.c - Från variabler till glidare

Betrakta de två variablerna i algebrafönstret. Klicka i de två små cirklarna så att de blir ifyllda. Då skapas två så kallade glidare. Med en glidare kan man variera värdet på en variabel.

Öppna egenskapsfönstret för vardera glidare. Se till att Adams löneförhöjning kan varieras mellan 0 och 10000 kr, och att Evas kan variera mellan 0 och 50%.

Spara arbetsbladet!

Uppgift 2 - Annuitetslån

image

Med ett annuitetslån betalar man samma summa pengar vid varje avbetalning. För att räkna på annuitetslån krävs det att man använder så kallade geometriska serier. Man kan dock åskådliggöra den kvarvarande skulden med hjälp av kalkylblad, utan att använda geometriska serier.

För att modellera ett annuitetslån använder man tre variabler, en för att representera hur stort lånet är, en för att representera förändringsfaktorn för den årliga räntan, och en för att representera den årliga avbetalningen. Gör tre variabler med valfria namn och låt lånet vara 1 500 000 kr, årsräntan 6% och den årliga avbetalningen 120 000 kr.

Låt kolumn A representera åren och kolumn B den kvarvarande skulden. Se bilden till höger. Lägg in variabeln för lånet i cellen B2. I cellen B3 skall det skrivas in en kalkylblads-formel för hur stor skulden är efter ett år, efter det att skulden först räknats upp med rätt räntefaktor och sedan minskats med en avbetalning. Gör en relativ kopiering 30 år fram i tiden.

Åskådliggör den kvarvarande skulden i ritområdet som punkter.

Gör om alla variabler till glidare, resultatet skall se ut ungefär som appleten överst på sidan.

Ställ in årsräntan till 8% och låt lånet vara 1 500 000 kr. Testa olika stora årliga avbetalningar för att besvara frågan:

Hur mycket måste den årliga avbetalningen minst vara för att man säkert skall betala av hela lånet på högst 30 år om lånet är på 1 500 000 kr och om skulden ökar med en årlig ränta på 8%?

Kommentar

Man behöver inte gå omvägen att först göra en variabel som sedan görs om till en glidare, man kan göra en glidare från början genom att använda verktyget icon Glidare.

Linjär och exponentiell tillväxt

Adam och Evas löner.

 

"Altogether, Adam lived 930 years, and then he died.."

Genesis 5:5

Zooma ut och kolla in Evas lön 1000 år senare!

by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License

www.malinc.se