Talföljder

En talföljd är en funktion med de naturliga talen \(\mathbb{N} \) som definitionsmängd.

En talföljd kan skrivas så här \(a_0,a_1, a_2, \ldots \) eller så här:

\[(a_n)_{n=0}^\infty \]

Gränsvärdet till en talföljd skrivs så här:

\[\lim_{n\rightarrow \infty}a_n=A \]

Övningar

Använd en glidare för att representera \(n\).

Låt glidarens bredd vara 500. Bestäm sedan förjande gränsvärden, om de existerar:

1. \(\displaystyle{\lim_{n \rightarrow \infty}1^n}\)
2. \(\displaystyle{\lim_{n \rightarrow \infty}0.99^n}\)
3. \(\displaystyle{\lim_{n \rightarrow \infty}1.01^n}\)
4. \(\displaystyle{\lim_{n \rightarrow \infty}\left( 1+\frac{1}{n}\right)}\)
5. \(\displaystyle{\lim_{n \rightarrow \infty}\left( 1+\frac{1}{n}\right)^n}\)