Mittpunkt

Låt a och b vara två tal på tallinjen. Låt m vara mittpunkten mellan a och b, då är \[m=\frac{a+b}{2}\]

Förklaring 1 Medelvärdet

m är medelvärdet av talen a och b. Man beräknar medelvärdet av n tal genom att addera talen och dividera med n.

Förklaring 2 Avstånd på tallinjen

För att komma till m på tallinjen, kan man start med det vänstra talet a och addera till hälften av avståndet mellan a och b. Med andra ord är \[m=a+\frac{b-a}{2}\]

Övning 1

Använd Förklaring 2 för att visa att formeln för mittpunkten stämmer.

Övning 2

I Förklaring 2 antogs det att a var talet till vänster. Visa att man får samma formel om man antar att b är talet till vänster.

Mittpunkt i koordinatplanet

Övning 3

Låt A och B vara punkter i koordinatplanet. Låt M vara mittpunkten mellan A och B. Bestäm koordinaterna för M uttryckt med hjälp av x(A), y(A), x(B), y(B).

Övning 4

Gör en punkt A och en punkt B i GeoGebra genom att använda verktyget Punkt. Gör en ny punkt M som är mittpunkten mellan A och B genom att skriva in koordinaterna till M i Input raden.