Cirkelns area

Om man använder definitionen av π \[\pi = \frac{O}{d}=\frac{O}{2r}\]

finner man att cirkelns halva omkretsen ges av \[\frac{O}{2}=r\cdot \pi\]

I appleten ovan har rektangeln basen r·π där r är cirkelns radie och höjden r. Klicka i kryssrutan för att se rektangeln. Förklara varför arean av en cirkel är: \[A=r^2\cdot \pi\]

Demonstration av Pi

π är definierad som förhållandet mellan en cirkels omkrets O och dess diameter d \[\pi = \frac{O}{d}=\frac{O}{2r}\]

Detta förhållande är det samma för alla cirklar oavsett vilken storlek de har.