Matteprofilen hösten 2011

34 | 22/8-26/8

Komplexa tal - Terminologi (& Schema strul)

komplexa talplanet, realdel, imaginärdel, belopp, konjugat, de fyra räknesätten

A1204adc, 1205acd, 1206, 1207aef, 1208-1210, 1212

A1215a, 1217ah, 1218af, 1219a, 1223, 1225, 1227, 1228, 1231, 1232, 1233

A1238, 1239d, 1240c, 1242, 1243 (viktigt), 1246b, 1247, 1250, 1255

1253 skall först åskådliggöras i GeoGebra, ladda ner senaste versionen (fortfarande beta-version) från denna forumtråd. Det är filen geogebra-40.jnlp som skall laddas ner. Lägg in en glidare t, skriv in uttrycket och betrakta z.

Mängder i komplexa talplanet

A1303, 1306, 1309, 1310, 1314, 1317

1319 skall göras i GeoGebra, luska ut hur denna konstruktion är gjord, gör en egen konstruktion, besvara frågorna i boken.

35 | 29/8-2/9

D-dag fredag eftermiddag

Polär form

A1321ad, 1322ad

A1326aef, 1327, 1330abe, 1331d, 1333, 1334, 1337, 1338, 1339

Multiplikation och division i polär form

A1342, 1345, 1347, 1349. 1350

A1352, 1355, 1356

Avläs och rita i det komplexa talpanet

A1358, 1359 (gör i GeoGebra), 1360, 1362ab(förstå vad som händer!), 1366, 1367

36 | 5/9-9/9

Komplex-värda funktioner

Funktionen på "courses" startsida är en komplexvärd funktion, ett komplext tal \(z\) avbildas på ett annat komplext tal \(w\) med avbildningen \(w=e^z\).

Det blir en längre Kaos-genomgång om Mandelbrot-mängden o.d efter att vi gjort diff-ekvationer

de Moivres formel

A1403, 1406, 1407, 1408, 1409 (skall göras på det smarta sättet), 1413

1411 görs med GeoGebra på följande vis:

Lägg in en glidare n som antar heltalsvärden 1-30
Låt z1 vara det tal som anges i 1411 a)
Låt w1 vara z1^n
Lägg ett spår på w1 och dra i glidaren
Gör motsvarande för uppgift 1411 b)

37 | 12/9-16/9

Ekvationer av typen \(z^n=w\)

Ekvationen \(x^3=1\) är till synes en enkel ekvation, enklare är \(x^2=1\) eller \(x^2=-1\)

A1415, 1416, 1418, 1419, 1420f, 1421, 1423, 1426

The End (min sista PowerPoint ehrm KeyNote)

38 | 19/9-23/9

D-dag torsdag

39 | 26/9-30/9

Eulers formel (Taylor-utveckling)

sid 39

40 | 3/10-7/10

Lov på måndag

Polynomekvationer

sid 41

Polynomdivision

sid 44

41 | 10/10-14/10

Faktorsatsen

sid 43

Polynomekvationer av högre grad

sid 47

42 | 17/10-21/10

Repetera derivator (sid 59 - 67) på egen hand

Förändringshastigheter och derivator

sid 69: 2165, 2167, 2168, 2175, 2177

Repetition inför prov

43 | 24/10-28/10

D-dag tisdag förmiddag

prov på torsdag OBS! torsdag morgon kl 8:00 i Gy02

44 | 31/10-4/11

Novemberlov

45 | 7/11-11/11

Repetera derivator och integraler (sid 72-85) på egen hand

Volymberäkning

sid 89-91: 2403, 2404, 2410-2413, 2419-2421

Inledning till differentialekvationer

sid 110-111

46 | 14/11-18/11

D-dag onsdag

Verifiera lösning

sid 113

47 | 21/11-25/11

D-dag tisdag, utvecklingssamtal

Differentialekvtaioner av första ordningen

sid 116-117

Inhomogena ekvationer

sid 120-121

48 | 28/11-2/12

Separabla differentialfunktioner

sid 123

49 | 5/12-9/12

Läs om riktningsfält, Eulers stegmetod

sid 133: 3322, 3323

Enkla förändringsmodeller

sid 137: 3403, 3404, 3405

Blandningsproblem

sid 139: 3411, 3412, 3415

Avsvalning

sid 140: 3417, 3419

50 | 12/12-16/12

Repetition tisdag

Vissa skriver prov på onsdag

51 | 19/12-23/12

sista lektionsdag tisdag

Vissa skriver prov på tisdag

Courses/Kurser